Jenis-Jenis Kalimat dalam Logika Matematika

Setelah mengerti namanya pengertian dan sekilas mengenai Jenis-Jenis kalimat dalam Logika Matematika. Kita mempelajari salah satu bagian yang cukup dipersempit namun diperdalam menenai jenis-jenis kalimat dalam logika matematika. Secara mata pelajaran SMA dan umum kit akan mengenal kalimat ini dengan baik.

Logika
© codepolitan.com

Dalam suatu logika pasti akan memiliki berbagai kalimat-kalimat. Kalimat-Kalimat ini sendiri disebut dengan premis. Sehingga kita akan megenal beberapa premis yang akan selalu kita jumpai dalam pelajaran matematika.

Berikut jenis-jenis kalimat yang ada dalam matematika

Jenis-Jenis Kalimat Dalam Logika Matematika

1. Kalimat Terbuka

Kalimat Terbuka seirama dengan kalimat non deklaratif. Kalimat Terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya masih belum dapat dipastikan kebenaran maupun kesalahan yang ada. Hal ini sendiri dikarekan masih ada beberapa hal yang belum menjadi kebenaran secara bulat.

Contoh

Tentukan nilai x + 2 = 5
Tentukan nilai (x-1)x = 0
Berapakah sisa dari 2391 dibagi 3

Mengapa kalimat terbuka belum memiliki suatu nilai kebenaran di dalamnya. Secara sederhana ada 2 mengapa belum ada.

Masih memiliki variabel
Tidak memiliki suatu konstanta tetap
Masih adanya suatu himpunan penyelesaian

2. Kalimat Tertutup

Kalimat Tertutup seperti kalimat deklaratif dalam bahasa Indonesia. Kalimat sudah memiliki suatu nilai kebenarannya dan dapat dipastikan secara langsung (benar atau salah). Dalam hal ini, kita dapat mengerti dengan langsung nilai kebenaran dari kalimat ini.

Contoh

Jumlah semua sudut yang ada di Segitiga adalah 180° (benar)
Ada Bilangan bulat x dan y yang dapat memenuhi siatu persamaan x + y + 3 = 0 (benar)
Untuk setiap anggota a ∊ Real, maka x^2 = a merupakan seluruhnya adalah bilangan dari akar-akar real.

Dalam kalimat ini sendiri, suatu nilai kebenaran memang sudah ada dalam kalima tersebut sehingga kita tidak perlu mencari nilai suatu variabel dengan susah-susah maupun nilai konstanta yang belum ada. Tapi cukup dengan suatu persaman dan pernyataan dengan operasi matematika.

3. Kalimat Berkuantor (Quantifier)

Kalimat Kuantor adalah kalimat yang menyatakan suatu jumlah yang ada di dalam kalimat tersebut. Untuk mengerti ini alangkah baiknya diambilkan suatu contoh sederhana sebagai berikut :

Semua nilai x dalam himpunan bilangan bulat positif berlaku x + 7 = 16 (Pernyataan S)
ada beberapa nilai x dalam himpunan bilangan bulat positif berlaku pada x + 7 = 16 (Pernyataan B)

Pada pernyataan pertama dengan kata semua berarti berkuantor / berjumlah universal (umum) dapat disebut sebagai kuantor universal. Pernyataan kedua mengandung kata ada / beberapa disebut pernyatan berkuantor eksistensial (Khusus) dan kata ada disebut kuantor eksistensial.

4. Kalimat Negasi/Ingkaran

Kaliam Ingkaran / Negasi adalah suatu kalimat yang merupakan lawan dari pernyataan yang ada. Jika Pernyataan itu bernilai Benar maka lawannya adalah bernilai salah, dan jika pernyaatan bernilai salah maka lawannya adalah benar. Hal ini disebut negasi. Lambang / simbol dari negasi adalah "~" selalu diletakan pada samping kiri pernyataan seperti "~P"

Contoh :
Surabaya terletak di provingsi Jawa Timur (B) --> p
negasinya : Surabaya tidak terletak di provingsi Jawa Timur (S) --> ~p

Bahkan untuk mengerti suatu ingkaran dalam kuantor kita akan membahas lebih lanjut mengenai ingkaran dalam artikel lain diblog ini.

Kesimpulan

Dalam Logika pasti memiliki suatu kalimat kalimat yang disebut premis. Dalam logika matematika terdapat 4 jenis kalimat yang selalu ada dalam logika. 4 Jenis kalimat ini sendiri selalu menjadi hal terpenting selama kita belajar matematika. Meskipun secara konsep kita perlu mencari operasi matematika dan mencari nilai suatu kebenaran di dalamnya.

Sumber :

Sukino, 2013. Matematika Untuk SMA/MA Kelas X Kelompok Wajib Semester 2, Jakarta:Erlangga, Hlm. 355-367
Muhammad Rusli, I Ketut Putu Suniantara, dan Anggun Nugroho. 2018. Logika & Matematika. Yogyakarta: Andi Offset. Hlm. 1-2, 21-22

Sunday, December 1, 2019