Pengetian Bilangan dan Jenis-Jenis Bilangan beserta Contohnya dalam Matematika

Pernahkah mengenal suatu bilangan? Mungkin kita tahu beberapa bentuk bilangan yang ada tetapi konsepnya sendiri masih kurang begitu paham. Bahkan beberapa jenis bilangan yang kita akan ketahui dalam kehidupan sehari-hari. Namun apakah pernah membayangkan untuk mendapatkan pengertian serta jenis-jenis bilangan yang ada perlu pengorbanan suatu penelitian? atau hanya sebuah ungkapan angka yang semu tanpa nilai?

Jenis-Jenis Bilangan dalam Matematika
© pelajaran.co.id

Sehingga dalam artikel ini akan  berusaha untuk mengerti konsep bilangan itu seperti apa sebelum kita memasuki dalam bilangan cacah atau bilangan pecahan. Tetapi kita akan melihat mendasari dahulu dari bilangan ini.

Pengertian Bilangan

Bilangan adalah satu konsep yang ada dalam matematika yang penggunaannya sebagai pencacahan serta pengukuran. Dalam hal ini simbol atau lambang untuk mewakili suatu bilangan dengan angka maupun lambang bilangan.

Jenis-Jenis Bilangan

Jenis-Jenis Bilangan / Macam- Macam Bilangan. Dalam hal ini dalam bilangan terdapat beranekaram, khususnya saat ini disajikan ada 20 macam.  Tetapi dasarnya sendiri berdasarkan bilangan kompleks yang turun hingga menurun. Belum lagi beberapa bilangan sederhaan yang sering dipakai dalam kehidupan sehari-hari. Bahkan ada di setiap persoalan matematika.

1. Bilangan Asli

Bilangan asli adalah bilangan yang dimulai dari bilangan satu keatas dan bilangan bulat positif. Dapat dikatakan gabungan dari bilangan satu dan bilangan positif. Contohnya :
N = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ... }

2. Bilangan Bulat

Bilangan Bulat adalah himpunan dari bilangan bulat negatif dan juga bilangan bulat positif, Serta terdapat juga bilangan nol. Contohnya
 B = {…., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…..}

3. Bilangan Cacah 

Bilangan cach adalah bilangan yang terdiri atas bilangan bulat positif dan bilangan nol itu sendiri. Contohnya  C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,….}

4. Bilangan Prima

Bilangan Prima adalah bilangan yang tidak bisa dibagi oleh bilangan apapun selain angka satu dan bilangan itu sendiri. Contohnya: P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, …..}

5. Bilangan Nol

Bilanga nol (0) adalah bilangan nol (nol itu sendiri). Contohnya N = (0)

6. Bilangan Pecahan

Bilangan yang dinyatakan dalam bentuk pecahan itu sendiri. Bentuk pecahan itu ialah a/b dengan kondisi a dan b merupakan bilangan bulat dan b ≠ 0. Dalam hal ini a disebut sebagai pembilang serta b disebut sebagai penyebut.
Contohnya H = { 1/2, 3/5, 8/9, ...}
Keterangan: 8/4 = 2, berarti 8/4 bukan bilangan pecahan.

7. Bilangan Rasional

Bilangan rasional adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk dari a/b dengan a dan b yang merupakan anggota bulat dengan  b ≠ 0.
Contohnya R = {1/2, 2/3, 4/5, 6/7, ...}

Bilangan rasional sendiri meliputi bilangan: bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima dan bilangan-bilangan lain yang menjadi subset dari bilangan rasional.

8. Bilangan Irrasional

Pengertian dari bilangn irrasional sendiri adalah himpunan dari bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk bilangan pecahan maupun bilangan rasional. Contohnya adalah I { √2, √3, √5, √6, √7, ... } pengecualitan √9 = 3  atau  √4 = 2 bukanlah bilangn irrasional karena dapat dibuktikan nilainya

9. Bilangan Real

Pengertian dari bilangan real itu sendiri adalah kombinasi atau gabungan dari antara bilangan rasinal maupun bilangan yang tidak rasional (irrasional). Contohnya
 R = {0, 1, 1/4 , 2/3,  √6, √7, .... }

10. Bilangan Negatif

Bilangan negatif adalah bilangan yang isinya sendiri bernilai negatif. Contohnya
N = { - 2, - 4, - 6, -1/2, -3/4, -4/7, ....}
Keteranan
-1/-6 = 1/6 bukanlah bilangan negatif.

11. Bilangan Positif

Pengertian bilangan positif sendiri adalah bilangan yang bernilai positif dan selain nol. Mirip dengan bilangan bulat positif tetapi nilainya yang dilihat yaitu positif.  Contohnya :
P { 1, 2, 3, 4, 5, 1/2, 2/4, 4/5, 7/9, ...}

12. Bilangan Genap

Pengertian dari bilangan genap adalah sejumlah bilangan-bilangan yang akan habis jika itu sendiri dibagi oleh bilangan 2. Contohnya :
Ge = {2, 4, 6, 10, 12, 14, ... }

13. Bilangan Ganjil

Pengertian bilangan ganjil sendiri adalah bilangan yang jika dibagi 2, maka akan selalu tersisa 1 (pasti ada sisa 1). Serta dalam bilangan ganji ini sendiri dapat dinyatakan 2n-1 dengan nilai n sendiri sebagai bilangan bulat. Contohnya
Ga = {-5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}

14. Bilangan Komposit

Pengertian dari bilangan komposit sendiri adalah kebalikan dari bilangan prima. Bisa dikatakan bilangan yang lebih dari satu dan tidak termasuk dari bilangan prima. Contohnya sendiri
K = {4, 6, 8, 9, ..}

15. Bilangan Riil

Bilangan Rill adalah bilangan yang dapat ditulis dalam bentuk desimalnya. Sehingga kita mendapatkan nilai suatu bilangan tersebut. Bilangan rasional adalah bilangan yang termasuk dalam kategori bilangan riil. Contoh dari bilangan rill sendiri
L = { 1,023920 , 5/9 , log 10, 1,2 , 10,0001, ...}

16. Bilangan Imajiner

Lawan dari bilangan Rill adalah bilangan imajiner. Bilangan imajiner atau ada dalam imajinasi adalah bialngan yang memiliki satuan i (satuan imajiner). Sehingga lambang dari i merupakan lambang dari bilangan baru yang bersifat i^2 - -1. Contohnya : I = { i, 4i, 10i, 15i, 16i, ...}

17. Bilangan Kompleks

Pengertian dari bilangan kompleks adalah bilangan yang angotanya dari bilangan Rill dan juga biangan imajiner dengan anggotanya a +bi. Dengan a dan b adalah bilangan Rill, sdangna i^2 = -1 (imajiner). Dengan kata lain a bagian dari rill, dan b adalah bagian dari bilangan imajiner. Contohnya.
K = { 2- 3i, 10 + 11i, ...}

18. Bilangan Kuadrat

Bilangan kuadrat adalah bilangan yang dihasilkan dari perkalian suatu perkalian bilangan dengan bilangan itu sendiri. Sehingga sebanyak-banyakanya minimal 2 kali dengan disimbolkan pangkat ^2. Contohnya bialngan kuadrat. Contohnya
K = {2^2, 3^2, 4^2, 5^2, 7^2, ...}

19. Bilangan Kubik

Sama halnya dengan bilangan kuadrat cuman bilangan kubik adalah bilangan yang dihasilkan dari suatu perkalian bilangan itu dengan bilangan itu sendiri sebanyak 3 kali. Sehingga syarat minimal dan maksimal adalah 3 kali. Sehingga disimbolkan dengan pangkat ^3. Contohnya :
K = {2^3, 3^3, 4^3, 5^3, 7^3, ...}

20. Bilangan Romawi

Dalam hal ini, bilangan romawi adalah suatu bilangan romawi kuno yang menggunakan huruf latin dalam angka numberik di dalmnya. Contoh :
M = {I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, XI, X, XI,…..}

Kesimpulan

Sehingga dalam konsep bilangan dan jenis-jenis bilangan telah jelas terdapat kurang lebih 20 jenis bilangan yang sebenarnya sudah dapat dipastikan keberadaannya di dalam matematika. Sehingga kita dapat mengerti apa yang ada di dalam Bilangan ini. Termasuk kita akan dapat menjelaskan seberapa banyak bilangan yang kita pelajari di dalam mata pelajaran MTK.

Sumber :

1. https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 11:50
2. https://www.pelajaran.co.id/2017/14/pengertian-bilangan-macam-macam-bilangan-dan-contohnya.html Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 11:50
3. https://duniamatematika.com/materi-matematika/materi-matematika-jenis-jenis-bilangan-dan-contohnya/ Diakses pada 19 Januari 2020 pukul 11:50